《机械基础》课件——渐开线）渐开线的起始点在基圆上，基圆内无渐开 线。
1.齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周，直径用da表示。 2.齿根圆：通过轮齿根部的圆周，直径用df表示。 3.分度圆：轮齿上具有标准模数和标准齿形角的圆，直径用d表示。
7.齿宽：齿轮的有齿部分沿分度圆柱面直母线方向量取的宽度。用b表示。 8.齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。用ha表示。 9.齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。用hf表示。 10.齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。用h表示。
4.齿厚：在端平面（垂直于齿轮轴线的平面）上，一个齿的两侧端面齿廓之间的 分度圆弧长。用s表示。
5.齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面轮廓之间的分度圆弧长。用e表示。 6.齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。用p表示。
二、渐开线）发生线在基圆上滚过的线段长度NK，等 于基圆上被滚过的圆弧长NA。
（2）渐开线上的任意一点K的法线必与基圆 相切。例如线段KN就是渐开线上K点的法线。
渐开线）渐开线的形状取决于与基圆的大小， 如右图所示。基圆相同，渐开线的形状完全相同。 基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越 趋平直。当基圆半径无穷大时，渐开线将变成直 线，这种直线型的渐开线就是齿条的齿廓线，即 齿轮就变成齿条。
2023齿轮传动渐开线齿轮的基本参数与计算课件•齿轮传动概述•渐开线齿轮的基本参数•渐开线齿轮的设计计算目录•渐开线齿轮的制造与检测•渐开线齿轮传动概述齿轮传动是一种通过两个或多个齿轮之间的啮合来传递运动和动力的机械传动方式。齿轮传动的定义具有高效、稳定、可靠、传动距离远、结构紧凑等优点，但也存在制造和维护成本较高、对安装精度要求较高等缺点。齿轮传动的特点齿轮传动的定义与特点齿轮传动的历史齿轮传动起源于古代，最初用于水车、磨坊等场所，后来广泛应用于各种工业机械和交通工具中。
齿轮传动的发展随着工业技术的不断发展和进步，齿轮传动逐渐向高速、重载、高精度、低噪音等方向发展，同时也不断探索和研发新的材料和制造技术，提高齿轮传动的性能和寿命。
齿轮传动的历史与发展1齿轮传动的基本类型23常见的齿轮传动类型之一，两个齿轮的轴线相互平行，一般采用直齿圆柱齿轮或斜齿圆柱齿轮。
平行轴齿轮传动两个齿轮的轴线相互垂直或相交，一般采用直齿锥齿轮或斜齿锥齿轮。
相交轴齿轮传动一种特殊的齿轮传动类型，一般由太阳轮、行星轮、齿圈等组成，具有结构紧凑、传动比大、传动效率高等优点。
行星齿轮传动02渐开线齿轮的基本参数齿数一个齿轮的齿数的多少，决定了齿轮的大小。
03渐开线齿轮的设计计算齿轮传动的中心距计算中心距定义齿轮传动的中心距是指两个齿轮的转动中心之间的距离。
中心距计算公式在渐开线齿轮传动中，中心距等于两齿轮基圆半径之和减去模数的一半。
通过测量齿根圆直径df，可定ha*和c*。 若测出df值，则由齿轮的几何关系知：
式中ha*和c*为未知，可分别用正常齿制ha* =1，c* =0.25，短齿制 ha* =0.8，c* =0.3两组标准值代入上式，取最接近hf的一组ha*和c*， 即为所求值。
1.培养学生运用所学知识解决齿轮参数测定这一 生产实际问题的动手能力 。
2.初步掌握齿轮参数的基本测定方法，进一步巩 固有关齿轮方面的基本知识 。
1.实验内容：测定一个奇数齿轮和一个偶数 齿轮的几何参数（m、α、ha*、c*、x），并判 定齿轮为标准齿轮还是变位齿轮。
式中的α可能是20°，也可能是15°(我国常用的是20°)。 分别用15°和20°代入上式，算出两个模数，其模数最接近标 准模数值的一组m和α，即为所求齿轮的模数和压力角。
1.直接计数齿轮的齿数； 2.测量Wk、Wk1和df，对每一个尺寸应测量三次，取其 平均值为测量数据； 3.利用公式计算m、α、x、ha*和c*。
渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定 律,即能保证定传动比传动 由齿廓啮合基本定律知
❖已知:一渐开线直齿圆柱齿轮,用卡尺测量出齿顶圆直径 da=208mm, 齿根圆直径df=172mm, 数得齿数z=24.
选用高强度、高耐磨性的材料，如合金钢、 不锈钢等，以提高齿轮的抗疲劳性能和耐磨 性。采用合适的热处理工艺，如淬火、回火等， 以改善材料的机械性能，提高齿轮的硬度和 抗弯曲能力。
在齿轮表面涂覆耐磨涂层，如镀铬、喷塑等 ，以提高齿轮的抗磨损性能和耐腐蚀性。
变位齿轮可以改变齿廓的形状，从而 避免根切现象的发生。通过将齿廓向 外延伸，可以增加齿顶与齿根之间的 距离，减小根切的可能性。
变位齿轮还可以通过改变齿数来调整 齿轮的传动比，以满足不同的传动需 求。
展成法是一种常用的齿轮加工方法，通过将刀具与工件连续滚动，实现齿轮的切 削加工。
汽车变速器中的齿轮大多采用渐开线齿形，以保证汽车在 行驶过程中的平稳性和舒适性。
在航空航天领域，由于对传动系统要求极高，因此也大量 采用渐开线齿轮，如飞机起落架、发动机传动系统等。
渐开线具有发生线在基圆上作纯滚动时，其上任一点的轨迹即为该渐开线的特 性。此外，渐开线上任一点的法线必与基圆相切，且随着基圆半径的增大，同 一切点处的法线与基圆的切点逐渐向圆外移动。
渐开线齿轮具有齿廓形状简单、易于加工制造、传动平稳、效率高、使用寿命长等优点 。
某齿轮加工厂在生产一个直径为200mm、模数为5的齿轮 时，为了避免根切现象的发生，采用了较大的刀具，并调 整了切削参数。最终成功地加工出了合格的齿轮，并顺利 地通过了验收测试。
短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具 误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮 上的短周期偏差作为评定指标载荷分布的均匀性 齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差 用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定
中一种使用要求的精度等级，再按其他方面要求， 作适当协调，来确定其它使用要求的精度等级 2．类比法
类比法是依据以往产品设计、性能试验以及使用 过程中所积累的经验，以及较可靠的各种齿轮精度 等级选择的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、 工作条件及技术性能上作对比后，选定其精度等级。
一、渐开线．轮齿同侧齿面偏差规定了0、1～12共13个精度等级， 其中0级最高，13级最低。标准适用范围为：分度圆直径 为5～10000mm，法向模数为0.5～70mm，齿宽为4～ 1000mm的渐开线 级最高，12级最低。标准适用范围为：分度圆直径为5～ 1000mm，法向模数为0.2～10mm的渐开线圆柱齿轮。
齿轮类型 直齿轮、斜齿轮、人字齿轮 螺旋齿轮、蜗轮与蜗杆 内齿轮 齿轮齿条 直齿锥齿轮应用平行轴间传动垂直交错轴间传动 平行轴间同向传动 旋转运动和直线移动的转换 相交轴间传动11.2019/11/44.2019/11/4齿轮各部分的名称和基本参数
1、分度圆：齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆，用d表示 2、齿距：相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长，用p表示 3、模数：齿距P与π的比值，用ｍ表示 4、压力角：渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角ａ，国家标准压力角为20度 5、齿顶高：由分度圆到齿顶圆的径向高度，用ha表示 6、顶隙：两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离，用C表示 7、齿根高：由分度圆到齿根圆的径向高度，用hf表示 8、全齿高：由齿顶圆到齿根圆的径向高度，用h表示
齿数：从基准面看下去，若顺时针测量，则齿或槽定义齿/槽号为1,2…，Z为总 齿数。
齿面：如何判断一个齿面是左面还是右面？有2种方法： 1、站在齿轮外面，看齿，左手即为左齿面，右手则为右齿面 2、站在齿轮中心，看齿槽，左手即为左齿面，右手则为右齿面 对于一个齿面，不管用哪种方法，结果都是一样的。
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 中心距
一、齿轮各局部名称和符号rk齿顶圆da 齿槽 齿根圆df在任意圆上rk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK=eKSK分度圆d齿顶高ha齿根高hf全齿高h 基圆db第四章 齿轮机构本章要求 §4—1 齿轮机构的特点和类型 §4—2 齿廓实现定角速比传动的条件 §4—3 渐开线 齿轮各局部名称及渐开线标准齿轮的根本尺寸
§4—5 渐开线 根切、最少齿数及变位齿轮 §4—8 平行轴斜齿轮机构 §4—9 圆锥齿轮机构
如左图所示为一对渐开 线齿轮啮合的状况。设前一 对齿轮在K点接触，后一对齿 轮在K”点接触。
为使前后两轮齿能同时 在啮合线上接触，必需使法 向齿距K1K”1 ＝ K2K”2， 否则
齿轮传动时，一轮 节圆上的齿槽宽与另一 轮节圆上的齿厚之差称 为齿侧间隙。
标准齿轮的分度圆 齿厚等于其齿槽宽，因 此一对标准齿轮啮合时， 只要是两分度圆相切， 就可以确保齿轮无侧隙 啮合传动。
（2）当发生线在位置n－ n处时，N点是它的速度瞬心， 直线NK是渐开线上K点的法线， 且线段为其曲率半径，N点为 其曲率中心。又因发生线始终 与基圆相切，所以渐开线上任 意一点的法线必与基圆相切。
当两两齿渐廓开在线， 触时，过K点作两齿廓的 公法线n－n与两轮连心线 交于C点。无论两齿廓在
图10-9所示为标准直齿圆柱外齿轮的一部分。 外 齿：齿轮上每一个用于啮合 的凸起部分称为齿。每 一个轮齿的齿形是由2 段渐开线 段过渡曲线）齿距 周节 (pitch) ： 齿距（周节 齿距 周节） 沿任意圆周所量得的相 邻两齿上同侧齿廓之间的弧 齿距p 长，称为该圆周的齿距 i 。 齿距 在同一圆周上：pi=siei。 6）分度圆(reference circle) ： 分度圆 为了便于齿轮各部分尺寸 的计算，在齿轮上选择一个圆 作为设计计算的基准，该圆称为分度圆 分度圆。其直径、半径、 分度圆 齿厚、齿槽宽和齿距分别用d、r、s、e、p，且p=se。 7）齿顶高(addendum) ： 齿顶高 介于分度圆和齿顶圆之间的轮齿部分称为齿顶 齿顶，其径 齿顶 向高度称为齿顶高 a。 齿顶高h 齿顶高
e s pb齿条与齿轮相比，有以下几个特点： 1）齿条齿廓上各点的压力角都相等（α=20°），其大小 等于齿廓的倾斜角（称为齿形角）。 ∵ 齿条的齿廓是直线，齿廓上各点的法线是相互平行的； 齿条在传动时是作平动的，齿廓上各点的速度方向都一致； ∴ 齿条齿廓上各点的α都相等，都是标准值。A4、齿顶高系数(Coefficient of Addendum ) ha* 齿顶高系数 ha= ha*m 5、顶隙系数(Coefficient of Bottom Clearance) c* 顶隙系数 hf =（ha* c*）m 我国规定的齿顶高系数ha*和顶隙系数c*的标准值为： 1）正常齿： ha*=1，c*=0.25； 2）短齿：ha*=0.8，c*=0.3。 ▲ 标准齿轮 标准齿轮：指m、α、ha*、c*均为标准值，而且e =s= mπ/2的齿轮。则ha、hf也为标准值。 一个标准齿轮的基本参数确定后，其主要尺寸及齿廓 形状就完全确定了。
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若 Wk Wk ，则被测齿轮为变位齿轮。 变位齿轮的变位系数为：
若x0，则被测齿轮为正变位齿轮。 若x0，则被测齿轮为负变位齿轮。
1.直接计数齿轮的齿数； 2.测量Wk、Wk1和df，对每一个尺寸应测量三次，取其 平均值为测量数据； 3.利用公式计算m、α、x、ha*和c*。
1.决定齿廓形状的基本参数有哪些？ ` 2.测量公法线长度时，卡尺的卡脚若放在渐开线齿廓 的不同位置上，对所测定的公法线有无影 响？为什么？ 3.在测量齿根圆直径df时，对偶数齿轮和奇数齿轮在 测量方法上有什么不同？
1.培养学生运用所学知识解决齿轮参数测定这一 生产实际问题的动手能力 。
2.初步掌握齿轮参数的基本测定方法，进一步巩 固有关齿轮方面的基本知识 。
1.实验内容：测定一个奇数齿轮和一个偶数 齿轮的几何参数（m、α、ha*、c*、x），并判 定齿轮为标准齿轮还是变位齿轮。
通过测量齿根圆直径df，可定ha*和c*。 若测出df值，则由齿轮的几何关系知：
式中ha*和c*为未知，可分别用正常齿制ha* =1，c* =0.25，短齿制 ha* =0.8，c* =0.3两组标准值代入上式，取最接近hf的一组ha*和c*， 即为所求值。
2.设备和工具：奇数齿轮和偶数齿轮各一个， 游标卡尺，公法线长度千分尺。
本实验是通过游标卡尺和公法线长度千分尺对齿轮有关几何尺寸的 测量，再通过计算（或查表）得出该齿轮的基本参数。
式中的α可能是20°，也可能是15°(我国常用的是20°)。 分别用15°和20°代入上式，算出两个模数，其模数最接近标 准模数值的一组m和α，即为所求齿轮的模数和压力角。
